INTERPRETACIÓN DE CONTINUIDAD EN UNA FUNCION VARIABLE COMPLEJA.

Una función continua es aquella para la cual intuitivamente, para los puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la funcion. Si la función no es continua se dice que es discontinua.
La definición mas formal de la continuidad es la siguiente, si f(x) es continua en un punto (x)=a si se cumple las condiciones siguientes:
1) f(a) se define
2) Lim x---a f(x) existe
3) Lim x---a f(x)=f(a)
De ser lo contrario la función es discontinua.
La funcion puede ser continua en un punto, continua en un intervalo dado o continuas en todas partes.
Para una función continua en un intervalo (a,b), esa funcion debe ser continua en cada punto de intervalo asi como en ambos puntos (a,b).
Para que una funcion sea continua en todas partes debe ser continua para todo numero real.